Reversão média O que é a reversão média A reversão média é a teoria que sugere que os preços e os retornos recuam eventualmente para a média ou a média. Esta média ou média pode ser a média histórica do preço ou retorno, ou outra média relevante, como o crescimento da economia ou o retorno médio de uma indústria. BREAKING DOWN Mean Reversion Esta teoria levou a muitas estratégias de investimento envolvendo a compra ou venda de ações ou outros títulos cujos desempenhos recentes diferiram grandemente de suas médias históricas. No entanto, uma mudança nos retornos poderia ser um sinal de que a empresa já não tem as mesmas perspectivas que uma vez fez, caso em que é menos provável que a reversão média irá ocorrer. Retornos percentuais e os preços não são as únicas medidas consideradas taxas de juros média reverter ou mesmo a relação preço-lucro de uma empresa pode estar sujeita a este fenômeno. Uma reversão envolve o retorno de qualquer condição de volta a um estado anterior. Em casos de reversão média, o pensamento é que qualquer preço que se afasta da norma de longo prazo retornará novamente, retornando ao seu estado compreendido. A teoria está focada na reversão de apenas mudanças relativamente extremas, uma vez que o crescimento normal ou outras flutuações são uma parte esperada do paradigma. A teoria da reversão média é usada como parte de uma análise estatística das condições de mercado e pode ser parte de uma estratégia de negociação global. Aplica-se bem às idéias de compra baixa e alta venda, na esperança de identificar atividade anormal que, teoricamente, voltar a um padrão normal. O retorno a um padrão normal não é garantido, uma vez que um inesperado alto ou baixo poderia ser uma indicação de uma mudança na norma. Tais eventos podem incluir, mas não se limitam a lançamentos de novos produtos ou desenvolvimentos no lado positivo, ou recordações e ações judiciais no lado negativo. Mesmo com eventos extremos, é possível que uma segurança experimente uma reversão média. Tal como acontece com a maioria das atividades de mercado, existem poucas garantias sobre como determinados eventos vão ou não afetar o apelo geral de títulos específicos. Operação de Reversão Média A negociação de reversão média procura capitalizar em mudanças extremas dentro da precificação de uma determinada segurança, com base na suposição de que ela reverterá para seu estado anterior. Esta teoria pode ser aplicada tanto para compra e venda, uma vez que permite que um comerciante para lucrar em upswings inesperado e salvar na ocorrência de uma baixa anormal. Consultor perito MetaTrader Correlação e cointegração são dois conceitos baseados em regressão que são comumente utilizados de forma abusiva pela comunidade comercial . Complexo em sua formulação, ambos são inter relacionados e são usados para calcular as relações entre dois ou mais produtos (ie commodities, forex, preços das ações) durante um período de tempo específico. Correlação Um valor de 1 (correlação positiva) ou -1 (correlação negativa) é atribuído com base na eficiência com que os dois preços reagem uns aos outros. A correlação identifica pares que se movem em direções opostas ou em tandem. Um bom exemplo de emparelhamento de correlação de longo prazo é o dos cruzamentos EURUSD e USDCHF, que operam em sentido semelhante. No outro lado da moeda, o EURGBP eo AUDNZD trocam em sentidos opostos. Eles mostram uma correlação negativa de -0,81. Embora esse valor indique que os cruzamentos se moveram uns contra os outros, há um pequeno grau de incerteza sobre a sustentabilidade a longo prazo desse resultado negativo. Traders profissionais comumente definir a entrada benchmark para pares acima ou abaixo de 0,9 ou -0,9. Correlação tem um inconveniente significativo, que pode afetar muito a rentabilidade. Embora dois pares podem ser correlacionados, eles ainda não estão em uníssono completo, o que pode causar uma ligeira deriva nos preços. No caso do EURGBP e do AUDNZD, é uma deriva -0,19. Leia o post sobre a correlação forex para mais detalhes sobre o tópico. Crédito da imagem: Vassia Atanassova A caixa à esquerda mostra uma forte correlação. O meio mostra uma correlação fraca. A extrema direita mostra uma imagem sem correlação. Cointegração A Cointegração analisa os movimentos dos preços e identifica o grau em que dois valores são sensíveis à mesma média ou preço médio durante um determinado período de tempo. Ele não diz nada sobre a direção que os pares vão se mover. Cointegração só mede se a distância entre eles permanece estável ao longo do tempo. Se olharmos para o ouro ea prata, por exemplo, podemos achar que rastreiam um valor médio comum. Eles podem trocar em direções opostas de dia para dia. Em algum ponto desconhecido no futuro, eles devem reverter para essa média e, portanto, são cointegrated. Fundos de hedge geralmente usam esta fórmula para programar modelos de arbitragem estatística para identificar pares para o comércio. Outro fator importante a ter em mente é o olhar para trás período da média e desvio padrão. Em essência, se você fizer o olhar volta valor 700, então o canal de regressão irá calcular o que o preço médio é mais de 700 períodos. Isso pode ser muito ineficiente e limitará a sensibilidade às mudanças na dinâmica do mercado. Por outro lado, se você definir um curto período de olhar para trás, então ele vai causar um efeito whipsaw e será muito sensível. É importante obter um olhar equilibrado para trás dentro da faixa de 200-350. Ouro / Prata Exemplo Parte Superior: Desvio Padrão e Regressão Linear Seção do Meio: Desempenho Relativo Ouro (azul escuro) e Prata (azul claro / turquesa) Seção Inferior: Diário Diário e Linha de Tempo O gráfico acima destaca a correlação geral de Ouro e Prata E o grau em que as fugas poderiam desencadear oportunidades comerciais. Eu circulei um número de diferentes cenários de cointegração e referenciado estes na segunda seção com P1, P2, P3 e P4 rótulos. Silver Spike 8211 March Um pico significativo no preço da prata em março enviou o valor de regressão linear abaixo do canal de desvio padrão inferior de -2,0. Para aproveitar a discrepância significativa nos preços, o comerciante teria olhado para curto prazo prata e ouro longo. Desempenho sábio, isso teria resultado em um lucro global como prata enfraquecida fortemente, atravessando ouro abaixo em maio. Silver Oversold July O preço da prata continua a enfraquecer em um nível relativo ao ouro. Em junho e julho, o valor de regressão passa acima do canal de desvio padrão superior, indicando que a prata está sobrevendida eo preço terá que voltar à sua média. O comerciante decide abrir uma posição longa na prata e no ouro curto. Como previsto, retorna à sua média ea diferença entre ambos os preços spot fecha rapidamente. Silver Overshoots December Mais uma vez o preço prateado supera o ouro. Isso cria um ouro longo, oportunidade de prata curto. Em um nível do desempenho, o comerciante capitalizaria na propagação e no lucro da posição. Prata Selloff Abril Perfurando o segundo canal de desvio padrão, o preço do ouro estabiliza enquanto a prata enfraquece fortemente. Isto forneceu agora ao comerciante uma prata longa, uma oportunidade curta do ouro. O matemático legendário Carl Friedrich Gauss considerou sua descoberta alegada da regressão estatística ldquotrivial. rdquo O método pareceu assim óbvio a Gauss que figurado ele não deve ter sido o primeiro a usar isto. Ele tinha certeza de que devia ter sido descoberto que ele não publicamente declarou sua descoberta até muitos anos depois, depois que seu contemporâneo Adrien-Marie Legendre publicou sobre o método. Quando Gauss sugeriu que ele o usou antes de Legendre, partiu uma das mais famosas disputas de prioridade na história da ciência. Rdquo Gauss seria eventualmente dado a maior parte do crédito como o fundador da regressão, mas não sem uma luta. Gaussrsquos ldquotrivialrdquo invenção está agora no centro da moderna estatística e ciência dos dados. A regressão é uma ferramenta estatística para investigar a relação entre as variáveis. É freqüentemente usado para prever o futuro e entender quais fatores causam um resultado - se você quiser descobrir como a escolaridade afeta os salários. Acho que o vencedor da próxima eleição. Ou descobrir o impacto de um novo medicamento. Há uma boa chance de você usar a regressão. O historiador de estatística Stephen M. Stigler chama de regressão o ldquo automóvel rdquo de análise estatística. Ldquo. Apesar de suas limitações, acidentes ocasionais e poluição acidental, ele e suas numerosas variações, extensões e meios de transporte relacionados carregam a maior parte das análises estatísticas e são conhecidos e valorizados por quase todos. Então como é que a regressão, tão simples para Gauss e Tão essencial a grande parte da ciência moderna, surgem Gauss realmente merece crédito para a descoberta methodrsquos Na virada do século 18, a melhoria da navegação oceânica foi talvez o problema científico prático mais importante do dia. A Era da descoberta tinha levado a grandes riquezas e comércio lucrativo, mas viagens marítimas ainda era perigoso, e propenso a imprecisões. A tecnologia melhorada nessa área valia muito dinheiro. Com maior precisão de navegação, os navios - e sua carga - seriam mais propensos a alcançar sua localização pretendida com segurança e rapidez. Dadas as enormes recompensas econômicas de uma melhor navegação, a geodesia. O estudo da medição da terra, era toda a raiva. Naquela época, uma ferramenta chave dos geodésicos era o uso dos movimentos de outros planetas e cometas, em relação à Terra, como forma de entender a forma e os comportamentos de Earthrsquos. Isto conduziu a um mapeamento melhor e a um conhecimento melhorado da posição, que por sua vez fêz mais fácil encontrar sua maneira rapidamente e com segurança de Portugal a India. Monarcas e nobres estavam felizes em apoiar a pesquisa nesta área. Foi neste contexto histórico que os matemáticos Carl Friedrich Gauss e Adrien-Marie Legendre descobriram, independentemente, o método dos mínimos quadrados, a característica essencial da regressão estatística. Menos quadrados é uma maneira de usar dados para fazer previsões quantitativas. Essas previsões são otimizadas para que, para qualquer ponto no conjunto de dados, o erro modelrsquos multiplicado por si (quadrado) seja minimizado. Tanto Gauss como Legendre utilizaram o método dos mínimos quadrados para entender as órbitas dos cometas, com base em medições inexatas das posições anteriores do cometsrsquo. O conjunto de dados utilizado para a primeira regressão estatística publicamente demonstrada pelo matemático Adrien-Marie Legendre do início do século XIX. Os problemas de Legendre e Gaussrsquos foram bastante complexos, mas o método pode ser compreendido através de um exemplo simples. Imagine que você tem uma sala de aula de alunos da 5 ª série. Você tem o sexo, altura e peso de todos os alunos. Você agora é dito que um aluno está ausente naquele dia, mas alguém sabe que o estudante é altura e sexo, mas não seu peso. Então, o que é a melhor suposição para que o peso do estudante Há todo o tipo de critério de otimização que você poderia escolher. Você pode gostar do critério que minimiza o erro absoluto de sua suposição, ou talvez um que tem a menor chance de ser desligado por mais de 10 quilos. O método de mínimos quadrados otimiza minimizando o erro quadrático. Então, o que torna o erro quadrático tão especial? Por que tanto Gauss como Legendre o escolheram, independentemente? Existem duas razões principais para que o erro quadrático tenha sido quase imediatamente aceito pela comunidade matemática. Primeiro, naquela época e em menor grau hoje, era comparativamente fácil de computar. Embora haja uma fórmula simples que pode ser usado para obter o melhor palpite para minimizar o erro quadrado, itrsquos um calvário grave para calcular a melhor suposição para quase qualquer outro critério de otimalidade - incluindo o erro absoluto. Em segundo lugar, a estimativa baseada em mínimos quadrados possui algumas propriedades estatísticas. Com algumas condições, você pode fazer a suposição de que seu erro é normalmente distribuído. Que é muito bom para a compreensão de como você pode estar confiante em sua suposição. Você tem que amar uma boa piada normal de distribuição Via Robert Buxbaum Legendre foi o primeiro a fazer sua descoberta do método dos mínimos quadrados público. Em seu artigo de 1805. Ldquo Novos Métodos para Determinação das Órbitas dos Cometas, rdquo Legendre forneceu a articulação original e o exemplo do uso da regressão dos mínimos quadrados. Legendre estava confiante de que seu método era um vencedor: De todos os princípios que podem ser propostos para fazer estimativas a partir de uma amostra, acho que não há nenhuma mais geral, mais exata e mais fácil de aplicação, do que a que temos feito usehellip Que consiste em tornar a soma dos quadrados dos erros um mínimo. rdquo Infelizmente para Legendrersquos legado, um dos historyrsquos mais brilhantes mentes científicas estava trabalhando neste mesmo problema. Carl Friedrich Gauss foi um dos maiores matemáticos da história e talvez um tipo idiota. Devido às suas surpreendentes contribuições para a matemática, Carl Friedrich Gauss às vezes é chamado de ldquo Príncipe dos Matemáticos. Embora Legendre reconhecesse o gênio de Gaussrsquos, ele provavelmente tinha alguns nomes menos gentis que ele gostava de chamá-lo. Em um movimento de indecência acadêmica, Gauss roubou crédito pela descoberta de Legendrersquos de regressão de mínimos quadrados logo abaixo dele. No tratado de Gaussrsquos 1809, a teoria do movimento dos corpos celestiais movendo-se sobre o Sol em seções cónicas, o matemático foi capaz de resolver o problema aparentemente intratável de calcular órbitas planetárias. A demonstração central de sua teoria era a habilidade de Gaussrsquos de adivinhar quando e onde o asteróide Ceres apareceria no céu noturno, uma conquista que nenhum outro cientista poderia reivindicar. Havia uma grande quantidade de matemática complexa e geometria que entrou em sua estimativa, incluindo o uso do método de mínimos quadrados. LdquoO nosso princípio, que usamos desde 1795, tem sido publicado recentemente por Legendre. Escreveu Gauss. Assim como a maioria dos matemáticos da época, Gauss gostava de usar o ldquowe real. Legendre ficou horrorizado. A decisão de Gaussrsquos de reivindicar uma descoberta que outro matemático tinha publicado antes dele era certamente um comportamento questionável. O notável historiador de estatísticas Stephen Stigler disse-nos que, no mínimo, a decisão de Gaussrsquos era mais sensível. Legendre enviou uma carta a Gauss para expressar sua grave decepção. Foi com prazer que vi que no curso de suas meditações você tinha atingido o mesmo método que eu tinha chamado o método de mínimos quadrados em minha memória em cometshellip confesso-lhe que eu atribuir algum valor neste pequeno achado. Portanto, não escondo de você, senhor, que senti um certo pesar ao ver que, ao citar meu memoirhellip, você diz que o descobriu em 1795. Não há descoberta de que alguém não possa reivindicar a si mesmo dizendo que um tinha encontrado a mesma coisa alguns anos antes, mas se não fornecer a evidência citando o lugar onde a publicou, essa afirmação se torna inútil e serve apenas para fazer uma Desserviço ao verdadeiro autor da descoberta. Legendre terminou a nota com uma declaração de respeito hesitante. Você tem um tesouro suficiente, senhor, para não ter necessidade de invejar ninguém e estou perfeitamente satisfeito, além disso, que eu tenho razão para queixar-se da expressão apenas e não de qualquer intenção. Gauss nunca iria recuar De sua afirmação de que ele havia descoberto o método primeiro. Embora não inteiramente conclusivo, a preponderância da evidência sugere que Gauss estava dizendo a verdade. Colegas de Gauss concordam que ele tinha explicado os mínimos quadrados para eles e há cálculos em seus cadernos que provavelmente não poderia ter sido feito por qualquer outro método. Gauss não publicou sua descoberta por causa de sua preferência por desenvolver suas idéias antes de torná-las públicas. Gauss famoso vivido pelo lema. O historiador matemático Eric Temple Bell acredita que, se Gauss tivesse publicado todas as suas teorias quando chegassem a ele, a matemática teria sido avançada por mais de 50 anos. Hoje, Gauss recebe a maior parte do crédito pela invenção de mínimos quadrados e, portanto, regressão. Isto é principalmente porque a explicação de Gaussrsquos foi muito mais plenamente realizada do que Legendrersquos. Stigler explica. Quando Gauss publicou nos mínimos quadrados, ele foi muito além de Legendre tanto no desenvolvimento conceitual quanto no técnico, ligando o método à probabilidade e fornecendo algoritmos para a computação das estimativas. Gauss não pensou muito em seu uso dos mínimos quadrados, descartando-o como Ldquonot a maior das minhas descobertas. rdquo Ele uma vez escreveu a um colega de como envergonhado ele estava para seus predecessores que eles não tinham encontrado. Ele acrescentou que não iria divulgar sua supervisão por causa de sua aversão a ldquominxit em patrios cineres, rdquo que traduz a lququeinating sobre as cinzas de meus antepassados. rdquo Ainda, Gauss permaneceu preocupado durante toda a sua vida que as pessoas tinham questionado sua reivindicação de regressão. O historiador estatístico R. Plackett escreveu sobre Gaussrsquos ldquoless do que a aceitação sincera do princípio de que a publicação estabelece prioridade. Stigler nos disse que esses tipos de desacordos prioritários são comuns na história da descoberta científica. Ele explicou: "A existência de uma disputa de prioridade é um sinal de que algo importante está acontecendo". Embora fossem os criadores da principal característica do regressão, nem Gauss nem Legendre usaram a palavra ldquoregressionrdquo para se referir a seu método. O termo regressão foi aplicado primeiramente às estatísticas pelo polímata Francis Galton. Galton é uma figura importante no desenvolvimento da estatística e da genética. Infelizmente, seus estudos de herança levaram-no a inventar o termo eugenismo e a defender a criação de uma sociedade mais comum. Galton usou o termo regressão para explicar um fenômeno que observou na natureza. Na década de 1870 Galton coletou dados sobre a altura dos descendentes de árvores extremamente altas e extremamente curtas. Ele queria saber como ldquo co-relacionados rdquo árvores foram para os seus pais. Galton publicou sua análise de seus dados no jornal de 1886 Regression Towards Mediocrity in Hereditary Stature. De acordo com estas experiências, a prole não tendia a se assemelhar às sementes de seus pais em tamanho, mas a ser sempre mais medíocres do que eles - ser menor do que os pais, se os pais eram grandes para ser maior do que os pais, se os pais Eram pequenos. rdquo Agora nos referimos a este fenômeno que Galton descobriu como regressão à média. Se hoje é extremamente quente, você provavelmente deve esperar amanhã para ser quente, mas não tão quente como hoje. Se um jogador de beisebol tinha de longe a melhor temporada de sua carreira, seu próximo ano é provável que seja uma decepção. Os eventos extremos tendem a ser seguidos por algo mais próximo da norma. LdquoRegressionrdquo veio a ser associado com o método dos mínimos quadrados de previsão no final do século XIX. Karl Pearson, entre os fundadores da estatística matemática e um colega de Galtonrsquos, notou que se você plotou a altura dos pais no eixo x e seus filhos no eixo y, a linha que melhor se ajustava aos dados de acordo com os mínimos quadrados tinha Um declive de menos de um. Uma inclinação de menos de um é essencialmente a representação matemática de ldquoregressão à média. Pearson se referiu a esse declive em um gráfico como a linha de regressão ldquo. Assim, o método de mínimos quadrados e regressão tornou-se um pouco sinônimo. Por volta de 1901, o estatístico Karl Pearson estava usando a ldquadrança para referir-se à estimativa dos mínimos quadrados. A análise de regressão como a conhecemos hoje é primariamente o trabalho da R. A. Fisher, um dos mais renomados estadísticos do século XX. Fisher combinou o trabalho de Gauss e Pearson para desenvolver uma teoria totalmente realizada das propriedades da estimação de mínimos quadrados. Devido ao trabalho de Fisherrsquos, a análise de regressão não é apenas usada para predição e compreensão de correlações, mas para inferência sobre a relação entre um fator e um resultado (por vezes, inadequadamente). Post Fisher, houve uma variedade de importantes extensões de regressão, incluindo a regressão logística. Regressão não paramétrica, regressão bayesiana e regressão que incorpora a regularização. A tecnologia de computação trouxe regressão ao mainstream. Na década de 1920, a IBM criou tabuleiros de cartões perfurados mecânicos que poderiam ser usados para calcular as respostas a análises estatísticas pesadamente computacionais como regressões. Antes disso, todos os cálculos tinham de ser feitos manualmente, então a regressão era apenas para conjuntos de dados muito pequenos ou para aqueles que estavam dispostos a fazer um número entorpecido de problemas de multiplicação. Mesmo ainda, todo o caminho até a década de 1970, os cálculos para completar uma regressão poderia levar dias e a tecnologia só estava disponível para selecionar pesquisadores. Não foi até o surgimento do moderno computador de mesa que o uso da análise de regressão foi verdadeiramente democratizado. Hoje, qualquer pessoa com acesso a um PC pode executar uma regressão para um conjunto de dados de tamanho moderado em menos de um segundo. Gauss e Legendre ficariam espantados com a omnipresença da regressão dos mínimos quadrados hoje. Análises de regressão são freqüentemente usadas por acadêmicos, analistas de políticas, jornalistas e até mesmo equipes esportivas para prever o futuro e entender o passado. Mesmo com o desenvolvimento de algoritmos cada vez mais sofisticados para previsão e inferência, uma boa regressão de mínimos quadrados ainda é talvez a jóia da coroa da análise estatística. Nosso próximo post é sobre uma mulher tentando obter a história negligenciada das Filipinas na Segunda Guerra Mundial escrito em livros didáticos. Rastreador de conteúdo
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